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    已知点的坐标分别是，直线相交于点，且直线与直线的斜率之差是，则点的轨迹方程是（   ）

    A．                         B．

    C．                 D．

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：设，则，化简得。

    考点：轨迹方程的求法。

    点评：求轨迹方程的基本步骤：①建立适当的平面直角坐标系，设P（x，y）是轨迹上的任意一点；②寻找动点P（x，y）所满足的条件；③用坐标（x，y）表示条件，列出方程f（x，y）=0；④化简方程f（x，y）=0为最简形式；⑤证明所得方程即为所求的轨迹方程，注意验证。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （广东地区2008年01月期末试题） 已知点的坐标分别是，，直线相交于点M，且它们的斜率之积为．

    （1）求点M轨迹的方程；

    （2）若过点的直线与（1）中的轨迹交于不同的两点、（在、之间），试求与面积之比的取值范围（为坐标原点）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）已知点的坐标分别是，，直线相交于点M，且它们的斜率之积为．（1）求点M轨迹的方程；（2）若过点的直线与（1）中的轨迹交于不同的两点、（在、之间），试求与面积之比的取值范围（为坐标原点）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）已知点的坐标分别是，，直线相交于点M，且它们的斜率之积为．（1）求点M轨迹的方程；（2）若过点的直线与（1）中的轨迹交于不同的两点、（在、之间），试求与面积之比的取值范围（为坐标原点）．

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省高一下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知点,的坐标分别是，.直线,相交于点，且它们的斜率之积为.

    （1）求点的轨迹的方程；

    （2）若过点的两直线和与轨迹都只有一个交点，且,求的值;

    (3)在轴上是否存在两个定点,,使得点到点的距离与到点的距离的比恒为,若存在，求出定点,；若不存在，请说明理由.

     

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