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    8．函数f（x）=x3-2x+1的图象在点x=1处的切线方程是x-y-1=0．

    分析 先求切线斜率，即f′（1）=3-2=1，然后由点斜式即可求出切线方程．

    解答 解：f′（x）=3x2-2，所以x=1，f′（1）=3-2=1，即函数y=x3-2x+1在点（1，0）处的切线斜率是1，
    所以切线方程为：y-0=1×（x-1），即x-y-1=0．
    故答案为x-y-1=0．

    点评 本题考查利用导数研究曲线上某点的切线方程问题，函数在某点处的导数为该点处的切线斜率．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．下列说法不正确的是（　　）
    A．命题“若a＞b，则ac＞bc”是真命题
    B．命题“若a2+b2=0，则a，b全为0”是真命题
    C．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是“若a≠0，则ab≠0”
    D．命题“若a=0，则ab=0”的逆否命题是“若ab≠0，则a≠0”

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图所示的多面体中，ABCD是菱形，BDEF是矩形，ED⊥平面ABCD，∠BAD=$\frac{π}{3}$，AD=2，DE=$\sqrt{3}$．
    （Ⅰ）异面直线AE与DC所成的角余弦值；
    （Ⅱ）求证平面AEF⊥平面CEF；
    （Ⅲ）在线段AB取一点N，当二面角N-EF-C的大小为60°时，求|AN|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知a＞0，a≠1且loga3＞loga2，若函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为1．
    （1）求a的值；
    （2）解不等式${log_{\frac{1}{2}}}（{x-1}）＞{log_{\frac{1}{2}}}（{a-x}）$；
    （3）求函数g（x）=|logax-1|的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知一个圆柱的底面直径和母线长都等于球的直径，记圆柱的体积为V1，球的体积为V2，则$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$=$\frac{3}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=ax3+bx2+x（a，b∈R），且f（1）=0，f'（1）=0．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）求函数f（x）的极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．直线2x+（1-a）y+2=0与直线ax-3y-2=0平行，则a=（　　）
    A．2或3B．-2或3C．-2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．命题“?x0∈R，x02+x0-1＜0”的否定是（　　）
    A．?x∈R，x2+x-1≥0B．?x∈R，x2+x-1＜0
    C．?x0∈R，x02+x0-1≥0D．?x0∈R，x02+x0-1＞0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．2016年某招聘会上，有5个条件很类似的求职者，把他们记为A，B，C，D，E，他们应聘秘书工作，但只有2个秘书职位，因此5人中仅有2人被录用，如果5个人被录用的机会相等，分别计算下列事件的概率：
    （1）C得到一个职位
    （2）B或E得到一个职位．

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