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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知等腰直角三角形ABC的斜边所在的直线是3x-y+2=0，直角顶点是C（3，-2），则两条直角边AC，BC的方程是


    1. A.
      3x-y+5=0，x+2y-7=0
    2. B.
      2x+y-4=0，x-2y-7=0
    3. C.
      2x-y+4=0，2x+y-7=0
    4. D.
      3x-2y-2=0，2x-y+2=0
    B
    分析：由题意可得选项中的两直线应互相垂直，满足k1k2=-1，验证可得答案．
    解答：∵两条直角边互相垂直，
    ∴其斜率k1，k2应满足k1k2=-1，
    经验证，可排除A、C、D，
    故选B．
    点评：本题考查直线的一般式方程，以及垂直关系的判定，属基础题．
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    精英家教网如图，已知等腰直角三角形RBC，其中∠RBC=90°，RB=BC=2．点A、D分别是RB、RC的中点，现将△RAD沿着边AD折起到△PAD位置，使PA⊥AB，连接PB、PC．
    （1）求证：BC⊥PB；
    （2）求二面角A-CD-P的平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知等腰直角三角形RBC，其中∠RBC=90°，RB=BC=2．点A、D分别是RB、RC的中点，现将△RAD沿着边AD折起到△PAD位置，使PA⊥AB，连接PB、PC．
    （1）求证：PB⊥BC；
    （2）在线段PB上找一点E，使AE∥平面PCD；
    （3）求二面角A-CD-P的余弦值．

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    已知等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AC，BC的中点分别是D，E，将△CDE沿DE折起，使得C-DE-A为直二面角，此时斜边AC被折成折线ADC，则∠ADC等于（　　）

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    已知等腰直角三角形ABC的斜边为AB，以点A为中心、点B为焦点作椭圆，若直角顶点C在该椭圆上，椭圆的离心率为e，则e2等于（　　）

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    已知等腰直角三角形ABC的斜边所在的直线是3x-y+2=0，直角顶点是C（3，-2），则两条直角边AC，BC的方程是（　　）

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