Question

【题目】传染病的流行必须具备的三个基本环节是：传染源、传播途径和人群易感性.三个环节必须同时存在，方能构成传染病流行.呼吸道飞沫和密切接触传播是新冠状病毒的主要传播途径，为了有效防控新冠状病毒的流行，人们出行都应该佩戴口罩.某地区已经出现了新冠状病毒的感染病人，为了掌握该地区居民的防控意识和防控情况，用分层抽样的方法从全体居民中抽出一个容量为100的样本，统计样本中每个人出行是否会佩戴口罩的情况，得到下面列联表：

	戴口罩	不戴口罩
青年人	50	10
中老年人	20	20

（1）能否有的把握认为是否会佩戴口罩出行的行为与年龄有关？

（2）用样本估计总体，若从该地区出行不戴口罩的居民中随机抽取5人，求恰好有2人是青年人的概率.

附：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）有的把握认为是否戴口罩出行的行为与年龄有关.

（2）

【解析】

(1) 根据列联表和独立性检验的公式计算出观测值,从而由参考数据作出判断.

(2) 因为样本中出行不戴口罩的居民有30人,其中年轻人有10人,用样本估计总体,则出行不戴口罩的年轻人的概率为，是老年人的概率为.根据独立重复事件的概率公式即可求得结果.

（1）由题意可知，

有的把握认为是否戴口罩出行的行为与年龄有关.

（2）由样本估计总体，出行不戴口罩的年轻人的概率为，是老年人的概率为.

人未戴口罩，恰有2人是青年人的概率.