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已知f(x)是定义域为R的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2-4x,那么,不等式f(x+2)<5的解集是________.
{x|-7<x<3}
设x<0,则-x>0.
∵当x≥0时,
f(x)=x2-4x,
∴f(-x)=(-x)2-4(-x).
∵f(x)是定义在R上的偶函数,
∴f(-x)=f(x),
∴f(x)=x2+4x(x<0),
∴f(x)=
由f(x)=5得

∴x=5或x=-5.
观察图像可知由f(x)<5,得-5<x<5.
∴由f(x+2)<5,得-5<x+2<5,
∴-7<x<3.
∴不等式f(x+2)<5的解集是
{x|-7<x<3}.
练习册系列答案
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函数的图像(    ).
A.关于原点对称B.关于主线对称
C.关于轴对称D.关于直线对称

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对于函数,若存在常数,使得取定义域内的每一个值,都有,则称为准偶函数,下列函数中是准偶函数的是(    )
A.B.
C.D.

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若f(x)是偶函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)=x-1,则f(x-1)<0的解集是(  )
A.(-1,0)B.(-∞,0)∪(1,2)
C.(1,2)D.(0,2)

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A.-3B.-1C.1D.3

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是定义在R上且周期为2的函数,在区间上,
其中.若,则的值为     

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