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    9．某地四月份刮东风的概率是$\frac{8}{30}$，既刮东风又下雨的概率是$\frac{7}{30}$，则该地四月份刮东风的条件下，下雨的概率为$\frac{7}{8}$．

    分析 利用条件概率的计算公式即可得出．

    解答 解：设事件A表示四月份刮东风，事件B表示四月份下雨．
    根据条件概率计算公式可得在吹东风的条件下下雨的概率P（B|A）=$\frac{\frac{7}{30}}{\frac{8}{30}}$=$\frac{7}{8}$，
    故答案为$\frac{7}{8}$．

    点评 正确理解条件概率的意义及其计算公式是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．随着经济社会的发展，消费者对食品安全的关注度越来越高，通过随机询问某地区110名居民在购买食品时是否看生产日期与保质期等内容，得到如下的列联表：
    年龄与看生产日期与保质期列联表　单位：名
    60岁以下60岁以上总计
    看生产日期与保质期503080
    不看生产日期与保质期102030
    总计6050110
    （1）从这50名60岁以上居民中按是否看生产日期与保质期采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中看与不看生产日期与保质期的60岁以上居民各有多少名？
    （2）从（1）中的5名居民样本中随机选取两名作深度访谈，求选到看与不看生产日期与保质期的60岁以上居民各1名的概率；
    （3）根据以上列联表，问有多大把握认为“年龄与在购买食品时看生产日期与保质期”有关？
    附：下面的临界值表供参考：
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．设a，b，m，n∈R，且a2+b2=3，ma+nb=3，则 $\sqrt{{m}^{2}+{n}^{2}}$的最小值为$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数$f（x）=\frac{1}{2}a{x^2}+lnx+bx$，其中a，b∈R．
    （1）当b=1时，g（x）=f（x）-x在$x=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$处取得极值，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若a=0时，函数f（x）有两个不同的零点x1，x2，
    ①求b的取值范围；
    ②求证：$\frac{{{x_1}{x_2}}}{e^2}＞1$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知函数f（x）=ex+ln（x+1）的图象在（0，f（0））处的切线与直线x-ny+4=0垂直，则n的值为-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．在数列{an}中，a1=2，an+1=$\frac{{a}_{n}}{1+{a}_{n}}$（n∈N+），
    （1）计算a2、a3、a4并由此猜想通项公式an；
    （2）证明（1）中的猜想．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．在△ABC中，A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知a2+b2=c2+$\sqrt{3}$ab，则C=（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$

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    18．已知圆与y轴相切，圆心在直线3x-y=0，且这个圆经过点A（2，3），求该圆的方程．

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    19．（文）已知x，y满足（1+i）+（2-3i）=a+bi，则a，b分别等于（　　）
    A．3，-2B．3，2C．3，-3D．-1，4

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