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设{}是公比为的等比数列,其前项的积为,并且满足条件:>1,99100-1>0,<0.给出下列结论:①0<<1;②T198<1;③99101<1;④使Tn<1成立的最小自然数n等于199.其中正确结论的编号是

A.①②③                B.①③④                C.②③④                   D.①②③④

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设m个不全相等的正数a1,a2,…,am(m≥7)依次围成一个圆圈,
(Ⅰ)若m=2009,且a1,a2,…,a1005是公差为d的等差数列,而a1,a2009,a2008,…,a1006是公比为q=d的等比数列;数列a1,a2,…,am的前n项和Sn(n≤m)满足:S3=15,S2009=S2007+12a1,求通项an(n≤m);
(Ⅱ)若每个数an(n≤m)是其左右相邻两数平方的等比中项,求证:a1+…+a6+a72+…+am2>ma1a2am

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科目:高中数学 来源: 题型:

.在等比数列{an}中,an>0(n∈N*),公比q∈(0,1),且a1a5+2a3a5+a2a8=25,又2是a3与a5的等比中项.设bn=5-log2an
(1)求数列{bn}的通项公式;
(2)已知数列{bn}的前n项和为SnTn=
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
,求Tn

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科目:高中数学 来源: 题型:

有以下命题:设an1,an2,…anm是公差为d的等差数列{an}中任意m项,若
n1+n2+…+nm
m
=p+
r
m
(p∈N*,r∈N且r<m),则
an1+an2+…+anm
m
=ap+
r
m
d;特别地,当r=0时,称ap为an1,an2,…anm的等差平均项.
(1)已知等差数列{an}的通项公式为an=2n,根据上述命题,则a1,a3,a10,a18的等差平均项为:
 

(2)将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中:设an1,an2,…anm是公比为q的等比数列{an}中任意m项,若
n1+n2+…+nm
m
=p+
r
m
(p∈N*,r∈N且r<m),则
 
;特别地,当r=0时,称ap为an1,an2,…anm的等比平均项.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在等比数列{an}中,an>0(n∈N*),公比q∈(0,1),a1a5+2a3a5+a2a8=25,且2是a3与a5的等比中项,
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=log2an,数列{bn}的前n项和为Sn,当
S1
1
+
S2
2
+…+
Sn
n
最大时,求n的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

个不全相等的正数依次围成一个圆圈。

(Ⅰ)若,且是公差为的等差数列,而是公比为的等比数列;数列的前项和满足:,求通项

(Ⅱ)若每个数是其左右相邻两数平方的等比中项,求证:

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