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    已知两向量a=(2λ,-1),b=(-2,1),λ∈R,

           (1)若2a+b与a-2b平行,求λ的值；

           (2)若2a+b与a-2b垂直,求λ的值.

          

    解析:∵a=(2λ,-1),b=(-2,1),?

           ∴2a+b=(4λ-2,-1)?,a-2b=(2λ+4,-3).?

           （1）当2a+b与a-2b平行时，有（4λ-2）·(-3)=(-1)·（2λ+4）,?

           ∴-12λ+6=-2λ-4.∴10λ=10.?

           ∴λ=1.?

           （2）当2a+b与a-2b垂直时，有（2a+b）·（a-2b）=0，?

           ∴（4λ-2）(2λ+4)+(-1)×(-3)=0,即8λ2+12λ-5=0.?∴λ=.

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    =（2，sinθ），
    b
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    a
    ∥
    b
    ，则
    sinθ+2cosθ
    2sinθ-3cosθ
    =
    4
    4
    ．

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    a
    、
    b
    、
    c
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    a
    |=1，|
    b
    |=2，|
    c
    |=4    ，且向量
    a
    、
    b
    、
    c
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    a
    +
    b
    +
    c
    |    =（　　）

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    a
    =（2，sinθ），
    b
    =（1，cosθ），若
    a
    ∥
    b
    ，则
    sinθ+2cosθ
    2sinθ-3cosθ
    =______．

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