已知数列的各项均为正数,
是数列
的前n项和,且
.
(1)求数列的通项公式;
(2)的值.
(1).(2)
。
解析试题分析:(1)令n = 1,解出a1 =" 3," (a1 = 0舍),
由4Sn = an2 + 2an-3 ①
及当时 4sn-1 =
+ 2an-1-3 ②
①-②得到,
确定得到是以3为首项,2为公差的等差数列.
(2)利用“错位相减法”求和.
试题解析: (1)当n = 1时,解出a1 =" 3," (a1 = 0舍) 1分
又4Sn = an2 + 2an-3 ①
当时 4sn-1 =
+ 2an-1-3 ②
①-② , 即
,
∴ , 4分
(
),
是以3为首项,2为公差的等差数列,
. 6分
(2) ③
又 ④
④-③ 12分
考点:等差数列及其求和,等比数列的求和,“错位相减法”.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
对于数列,把
作为新数列
的第一项,把
或
(
)作为新数列
的第
项,数列
称为数列
的一个生成数列.例如,数列
的一个生成数列是
.已知数列
为数列
的生成数列,
为数列
的前
项和.
(1)写出的所有可能值;
(2)若生成数列满足的通项公式为
,求
.
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