练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，点M是侧面ABB1A1内的一点，若MC与平面ABC所成的角为30°，MC与平面ACC1A1所成的角也为30°，则MC与平面BCC1B1所称的角正弦值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

    分析 以MC为对角线作长方体，设MC与平面BCC1B1所称的角为α，则sin2α+sin230°+sin230°=1，由此能求出结果．

    解答 解：以MC为对角线作长方体，
    设MC与平面BCC1B1所称的角为α，
    则sin2α+sin230°+sin230°=1，
    解得$sinα=\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    故选：B．

    点评 本题考查考查线面角的正弦值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意构造法的合理运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．过抛物线x2=8y焦点F作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点M的纵坐标为4，则|AB|=12．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列说法正确的是（　　）
    A．$?x∈R，\root{3}{x}+1＞0$
    B．小概率事件就是不可能发生的事件，大概率事件就是必然要发生的事件
    C．p∨q为真命题，则命题p与q均为真命题
    D．命题“$?{x_0}∈R，{x_0}^2-{x_0}＞0$的命题的否定是“?x∈R，x2-x≤0”

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（3a-1）x+4a，x＜1\\{log_a}x，x≥1\end{array}$满足：对任意实数x1，x2，当x1＜x2时，总有f（x1）-f（x2）＞0，那么实数a的取值范围是[$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{3}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a=3，b=2，cos（A+B）=$\frac{1}{3}$，则边c=$\sqrt{17}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知两个单位向量$\overrightarrow i$，$\overrightarrow j$互相垂直，且向量$\overrightarrow k=2\overrightarrow i-4\overrightarrow j$，则$|\overrightarrow k+\overrightarrow i|$=5．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知等差数列{an}中，已知a2=3，a1+a5=10．
    （1）求数列{an}通项公式an．
    （2）求数列{an}前n项和sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．（1）已知（1+2x）n的展开式中第6项和第7项的系数相等，求n及二项式系数的最大项．
    （2）已知${（2-\sqrt{3}x）^{50}}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_{50}}{x^{50}}$，求 （a0+a2+a4+…+a50）2-（a1+a3+a5+…+a49）2的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知命题p：x=1且y=1，命题q：x+y=2，则命题p是命题q的（　　）条件．
    A．必要不充分条件B．充分不必要条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案