分析 根据题意可得判别式△>0,且x2-x1=2$\sqrt{{a}^{2}+2a-3}$∈(2,3),由此求得a的范围.
解答 解:∵f(x)=x2 -2ax+3-2a 有两个零点x1,x2,
∴△=4a2+8a-12=4(a2+2a-3)>0,∴a<-$\frac{7}{2}$,或a>$\frac{3}{2}$.
根据在区间(x1,x2)上恰有两个正整数,
可得 x2-x1=2$\sqrt{{a}^{2}+2a-3}$∈(2,3),
即$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{{a}^{2}+2a-3}>1}\\{2\sqrt{{a}^{2}+2a-3}<3}\end{array}\right.$,求得a<-$\frac{7}{2}$,或 a>$\frac{3}{2}$,
故实数a的取值范围为{a|a<-$\frac{7}{2}$,或 a>$\frac{3}{2}$},
故答案为:{a|a<-$\frac{7}{2}$,或 a>$\frac{3}{2}$}.
点评 本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系,函数零点的定义,二次函数的性质,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | ?n∈N+,f(n)∉N+且f(n)>n | B. | ?n∈N+,f(n)∉N+或f(n)>n | ||
C. | ?n0∈N+,f(n0)∉N+且f(n0)>n0 | D. | ?n0∈N+,f(n0)∉N+或f(n0)>n0 |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (0,0) | B. | (0,1) | C. | (1,0) | D. | (1,1) |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | [0,2) | B. | [-$\frac{1}{4}$,2] | C. | [-$\frac{1}{4}$,2) | D. | [-$\frac{1}{4}$,+∞) |
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