(05年全国卷Ⅰ)在正方形中,过对角线的一个平面交于E,交于F,
① 四边形一定是平行四边形
② 四边形有可能是正方形
③ 四边形在底面ABCD内的投影一定是正方形
④ 四边形有可能垂直于平面
以上结论正确的为 。(写出所有正确结论的编号)
科目:高中数学 来源: 题型:
(05年全国卷Ⅲ)(12分)
如图,在四棱锥V-ABCD中,底面ABCD是正方形,
侧面VAD是正三角形,平面VAD⊥底面ABCD
(Ⅰ)证明AB⊥平面VAD
(Ⅱ)求面VAD与面VDB所成的二面角的大小
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科目:高中数学 来源: 题型:
(05年全国卷Ⅲ文)(14分)
设两点在抛物线上,是AB的垂直平分线,
(Ⅰ)当且仅当取何值时,直线经过抛物线的焦点F?证明你的结论;
(Ⅱ)当时,求直线的方程.
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科目:高中数学 来源: 题型:
(05年全国卷Ⅰ)(14分)
已知椭圆的中心为坐标原点O,焦点在轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点,与共线。
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)设M为椭圆上任意一点,且,证明为定值。
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科目:高中数学 来源: 题型:
(05年全国卷Ⅰ文)(12分)
9粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内,每坑3粒,每粒种子发芽的概率为,若一个坑内至少有1粒种子发芽,则这个坑不需要补种;若一个坑内的种子都没发芽,则这个坑需要补种。
(Ⅰ)求甲坑不需要补种的概率;
(Ⅱ)求3个坑中恰有1个坑不需要补种的概率;
(Ⅲ)求有坑需要补种的概率。
(精确到)
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