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    【题目】三棱锥的三组相对棱（相对的棱是指三棱锥中成异面直线的一组棱）分别相等，且长分别为，其中，则该三棱锥体积的最大值为

    A. B. C. D.

    【答案】D

    【解析】试题分析：三棱锥扩展为长方体，三棱锥的体积转化为长方体的体积与四个三棱锥的体积的差，推出B不正确，则C不正确，通过特殊图形说明D正确

    解：如图设长方体的三度为，a，b，c；所以所求三棱锥的体积为：abc-4××abc=abc． a2+b2=2，b2+c2=n2，a2+c2=m2，所以2（a2+b2+c2）=n2+m2+2=8． a2+b2+c2=4．因为4≥3

    ，abc≤此时a=b=c，与n2+m2=6，a2+b2=2，矛盾，所以选项B不正确；则C不正确；当底面三角形是等腰三角形时，m=n=

    不难求出三棱锥体积的最大值为,选D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，有下列说法：
    ①若f（a）f（b）＞0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上没有零点；
    ②若f（a）f（b）＞0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上可能有零点；
    ③若f（a）f（b）＜0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上没有零点；
    ④若f（a）f（b）＜0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上至少有一个零点；
    其中正确说法的序号是（把所有正确说法的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，正方形与直角梯形所在平面互相垂直， ， ， ．

    （I）求证： 平面．

    （II）求证： 平面．

    （III）求四面体的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】国Ⅳ标准规定：轻型汽车的屡氧化物排放量不得超过80mg/km．根据这个标准，检测单位从某出租车公司运营的A、B两种型号的出租车中分别抽取5辆，对其氮氧化物的排放量进行检测，检测结果记录如表（单位：mg/km）

    A

    85

    80

    85

    60

    90

    B

    70

    x

    95

    y

    75

    由于表格被污损，数据x，y看不清，统计员只记得A、B两种出租车的氮氧化物排放量的平均值相等，方差也相等．
    （1）求表格中x与y的值；
    （2）从被检测的5辆B种型号的出租车中任取2辆，记“氮氧化物排放量超过80mg/km”的车辆数为X，求X=1时的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）= sin2x+2cos2x+m（0≤x≤ ）．
    （1）若函数f（x）的最大值为6，求常数m的值；
    （2）若函数f（x）有两个零点x1和x2 ， 求m的取值范围，并求x1和x2的值；
    （3）在（1）的条件下，若g（x）=（t﹣1）f（x）﹣ （t≥2），讨论函数g（x）的零点个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆： 的长轴长为6，且椭圆与圆： 的公共弦长为.

    （1）求椭圆的方程.

    （2）过点作斜率为的直线与椭圆交于两点， ，试判断在轴上是否存在点，使得为以为底边的等腰三角形.若存在，求出点的横坐标的取值范围，若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（ ）

    A.588
    B.480
    C.450
    D.120

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若不等式x2+2ax+1≥0对于一切x∈（0， ]成立，则a的最小值是 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，空间四边形ABCD中，AB=CD，AB⊥CD，E、F分别为BC、AD的中点，则EF和AB所成的角为

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