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11.如图,网格纸上小正方形的边长为2,粗线画出的是某几何体的三视图则该几何体的体积是(  )
A.B.C.12πD.14π

分析 由三视图知该几何体是一个圆柱中切去:四分之一的圆柱的一半,由三视图求出几何元素的长度,由柱体的体积公式求出几何体的体积.

解答 解:根据三视图可知几何体是一个圆柱中切去:四分之一的圆柱的一半,
且底面圆的半径为2,高为4,
∴几何体的体积V=π×22×4-$\frac{1}{4}×π×{2}^{2}×4×\frac{1}{2}$=14π,
故选:D.

点评 本题考查三视图求几何体的体积,由三视图正确复原几何体是解题的关键,注意三视图中实线与虚线的在直观图中的位置,考查空间想象能力.

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