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    函数f（x-1）是R上的奇函数，?x1，x2∈R，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，则f（1-x）＜0的解集是（　　）
    A、（-∞，0）B、（0，+∞）C、（-∞，2）D、（2，+∞）
    分析：由函数f（x-1）是R上的奇函数，得到函数f（x）关于（-1，0）点对称，由?x1，x2∈R，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，可得函数单调递减，然后利用函数的奇偶性和单调性之间的关系解不等式即可．
    解答：解：∵函数f（x-1）是R上的奇函数，∴函数f（x-1）关于原点对称，
    将函数f（x-1）向左平移1个单位得到f（x），即函数f（x）关于（-1，0）点对称，
    ∵?x1，x2∈R，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，
    ∴在定义域R上函数单调递减，
    即当x＜-1时，f（x）＞0，
    当x＞-1时，f（x）＜0，
    由f（1-x）＜0，
    得1-x＞-1，
    即x＜2，
    ∴不等式f（1-x）＜0的解集是（-∞，2），
    故选；C．
    点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性的应用，利用条件得到函数f（x）关于（-1，0）点对称，以及函数为单调递减函数是解决本题的关键．考查学生的应用能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x+1）是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1、x2，不等式（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0恒成立，则不等式f（1-x）＜0的解集为
    （-∞，0）
    （-∞，0）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x+1）是R上的奇函数，?x1，x2∈R，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，则f（1-x）＞0的解集是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的是
    （1）（3）（4）
    （1）（3）（4）
    ．
    （1）△ABC中，sinA=sinB是△ABC为等腰三角形的充分不必要条件．
    （2）y=2
    		1-x
    +
    		2x+1
    的最大值为
    		5
    ．
    （3）函数f（x+1）是偶函数，则f（x）的图象关于直线x=1对称．
    （4）已知f（x）在R上减，其图象过A（0，1），B（3，-1），则|f（x+1）|＜1的解集是（-1，2）．
    （5）将函数y=cos2x的图象向左平移
    π
    4
    个单位，得到y=cos(2x-
    π
    4
    )    的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    函数f（x+1）是R上的奇函数，?x1，x2∈R，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，则f（1-x）＞0的解集是


    1. A.
      （-∞，0）
    2. B.
      （0，+∞）
    3. C.
      （-1，1）
    4. D.
      （-∞，-1）∪（1，+∞）

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