已知某国家5A级大型景区对每日游客数量拥挤等级规定如下: 游客数量 0-50 51-100 101-150 151-200 201-300＞300 拥挤等级优良轻度拥挤中度拥挤重度拥挤严重拥挤如图:(1)根据如图估计景区该月份游客人数的平均值及该月游客拥挤等级,(2)某人该月到景区连续游玩2天.求这两天他遇到的游客� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知某国家5A级大型景区对每日游客数量拥挤等级规定如下：

游客数量（百人）	0～50	51～100	101～150	151～200	201～300	＞300
拥挤等级	优	良	轻度拥挤	中度拥挤	重度拥挤	严重拥挤

如图（该景区某月游客数据）：

（1）根据如图估计景区该月份游客人数的平均值及该月游客拥挤等级；
（2）某人该月到景区连续游玩2天，求这两天他遇到的游客拥挤等级为良的概率；
（3）由图判断该月从哪天开始连续三天的游客人数方差最小．（结论不要求证明）

考点：古典概型及其概率计算公式,极差、方差与标准差

专题：概率与统计

分析：（1）同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，利用折线图能求出景区该月份游客人数的平均值及该月游客拥挤等级．
（2）某人该月到景区连续游玩2天，基本事件总数n=16，这两天他遇到的游客拥挤等级为良，包含的基本事件的个数m=4，由此能求出这两天他遇到的游客拥挤等级为良的概率．
（3）由折线图找出连续三天波动幅度最小的游客人数，能求出该月从哪天开始连续三天的游客人数方差最小．

解答： 解：（1）景区该月份游客人数的平均值：

（25×5+75×11+125×4+175×6+225×2+275×2+325）≈123.39（百人）．
∴该月游客拥挤等级为轻度拥挤．
（2）某人该月到景区连续游玩2天，基本事件总数n=16，
这两天他遇到的游客拥挤等级为良，包含的基本事件的个数m=4，
∴这两天他遇到的游客拥挤等级为良的概率P=

．
（3）观察折线图，得该月从5日那天开始连续三天的游客人数方差最小．

点评：本题考查平均值的算法和拥挤等级的判断，考查概率和方差的求法，是基础题，解题时要注意等可能事件概率计算公式的合理运用．

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