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    设是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为，分别是双曲线的左、右焦点，若，则（     ）

    A．1或5        B．6        C．7        D．9

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：由双曲线的方程、渐近线的方程可得，∴a=2．由双曲线的定义可得||PF2|-3|=2 a=4，∴|PF2|=7，故选 C．

    考点：本题主要考查双曲线的定义、标准方程及几何性质。

    点评：理解双曲线的定义、标准方程以及几何性质，基础题。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点A (0，)为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于y = x对称．

        （1）求双曲线C的方程；

        （2）若Q是双曲线线C上的任一点，F1，F2为双曲线C的左、右两个焦点，从F1引∠F1QF2的平分线的垂线，垂足为N，试求点N的轨迹方程；

        （3）设直线y = mx + 1与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线l经过M (–2，0)及AB的中点，求直线l在y轴上的截距b的取值范围．

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