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设直线l是曲线f(x)=x3-
3
x+2
上的一条切线,则切线l斜率最小时对应的倾斜角为
120°
120°
分析:求导数,确定切线斜率最小值,即可得到结论.
解答:解:求导数可得f′(x)=3x2-
3
≥-
3

∴切线l斜率最小为-
3

∴对应的倾斜角为120°
故答案为:120°
点评:本题考查导数知识的运用,考查导数的几何意义,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=x2-ax+4+2lnx
(I)当a=5时,求f(x)的单调递减函数;
(Ⅱ)设直线l是曲线y=f(x)的切线,若l的斜率存在最小值-2,求a的值,并求取得最小斜率时切线l的方程;
(Ⅲ)若f(x)分别在x1、x2(x1≠x2)处取得极值,求证:f(x1)+f(x2)<2.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=x2-ax+4+2lnx
(I)当a=5时,求f(x)的单调递减函数;
(Ⅱ)设直线l是曲线y=f(x)的切线,若l的斜率存在最小值-2,求a的值,并求取得最小斜率时切线l的方程;
(Ⅲ)若f(x)分别在x1、x2(x1≠x2)处取得极值,求证:f(x1)+f(x2)<2.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设直线l是曲线f(x)=x3-
3
x+2
上的一条切线,则切线l斜率最小时对应的倾斜角为______.

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科目:高中数学 来源:2009-2010学年福建省三明市高三(上)期末数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=x2-ax+4+2lnx
(I)当a=5时,求f(x)的单调递减函数;
(Ⅱ)设直线l是曲线y=f(x)的切线,若l的斜率存在最小值-2,求a的值,并求取得最小斜率时切线l的方程;
(Ⅲ)若f(x)分别在x1、x2(x1≠x2)处取得极值,求证:f(x1)+f(x2)<2.

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