Question

14．在△ABC中，若tanA＞-1，则A的取值范围是（0，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{3π}{4}$，π）．

Answer 1

分析 根据正切函数的图象与性质，结合三角形内角的取值范围，即可得出A的取值范围．

解答 解：△ABC中，A∈（0，π），
当tanA＞-1时，π＞A＞$\frac{3π}{4}$，或$\frac{π}{2}$＞A＞0；
∴A的取值范围是（0，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{3π}{4}$，π）．
故答案为：（0，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{3π}{4}$，π）．

点评 本题考查了正切函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．