Question

已知△ABC中的顶点坐标为：A（-1，-1），B（3，2），C（7，-7）．
（1）求△ABC的面积；
（2）求△ABC的内角A的平分线所在的直线方程．

Answer 1

分析：（1）先得出直线BC的方程，利用点到直线的距离公式可得点A到直线BC的距离d，利用两点间的距离公式可得|BC|，再利用三角形的面积公式即可得出．
（2）由kAB=

3

4

，kAC=-

3

4

，可知∠A的角平分线的斜率是0，即可得出．

解答：解：（1）k_BC=

-7-2

7-3

=-

9

4

，∴直线BC的方程为y-2=-

9

4

(x-3)，化为9x+4y-35=0，
∴点A到直线BC的距离d=

|-9-4-35|

92+42

=

48

97

．
又|BC|=

(7-3)2+(-7-2)2

=

97

．
S=

1

2

|AB|•d=

1

2

×

97

×

48

97

=24；
（2）∵kAB=

3

4

，kAC=-

3

4

，∴∠A的角平分线是y=-1．

点评：本题考查了点到直线的距离公式、两点间的距离公式、角平分线的性质，属于基础题．