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    9．已知等比数列{an}前n项和为Sn，且S3=8，S6=9，则公比q=$\frac{1}{2}$．

    分析 利用等比数列前n项和公式直接求解．

    解答 解：∵等比数列{an}前n项和为Sn，且S3=8，S6=9，
    ∴依题意，$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{6}）}{{a}_{1}（1-{q}^{3}）}$=1+q3=$\frac{9}{8}$，
    解得q=$\frac{1}{2}$．
    故答案为：$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查等比数列的公比的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    9．如图，三棱锥A-BCD中，BC⊥CD，AD⊥平面BCD，E、F分别为BD、AC的中点．
    （I）证明：EF⊥CD；
    （II）若BC=CD=AD=1，求点E到平面ABC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π）图象的最高点D的坐标为$（\frac{π}{8}，2）$，与点D相邻的最低点坐标为$（\frac{5π}{8}，-2）$．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求满足f（x）=1的实数x的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知函数f（x）=x•ex-1，g（x）=lnx+kx，且f（x）≥g（x）对任意的x∈（0，+∞）恒成立，则实数k的最大值为1．

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    4．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=5，|$\overrightarrow{b}$|=3，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-3，则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$的方向上的投影是-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知函数f（x）=e-|x|+cosπx，给出下列命题：
    ①f（x）的最大值为2；
    ②f（x）在（-10，10）内的零点之和为0；
    ③f（x）的任何一个极大值都大于1．
    其中，所有正确命题的序号是①②③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知椭圆的中心在原点，离心率e=$\frac{1}{2}$，且它的一个焦点与抛物线y2=-8x的焦点重合，则此椭圆方程为（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{8}$+y2=1D．$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．“$cosα=\frac{1}{2}$”是“$α=\frac{π}{3}$”的（　　）
    A．充要条件B．充分不必要条件
    C．必要不充分条件D．不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．某公司经营一批进价为每件4百元的商品，在市场调查时发现，此商品的销售单价x（百元）与日销售量y（件）之间有如下关系：
    x（百元）56789
    y（件）108961
    （1）求y关于x的回归直线方程；
    （2）借助回归直线方程请你预测，销售单价为多少百元（精确到个位数）时，日利润最大？
    相关公式：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x•\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-b\overline x$．

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