Question

“直线l与平面α无公共点”是“l∥α”的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

Answer 1

C
分析：根据直线与平面平行的定义，我们分别判断“直线l与平面α无公共点”?“l∥α”与“l∥α”?“直线l与平面α无公共点”的真假，然后根据充要条件的定义，即可得到结论．
解答：若“直线l与平面α无公共点”成立，则“l∥α”
即“直线l与平面α无公共点”?“l∥α”为真命题
反之，当“l∥α”时，“直线l与平面α无公共点”
即“l∥α”?“直线l与平面α无公共点”也为真命题
根据充要条件的定义可得：
直线l与平面α无公共点”是“l∥α”的充要条件
故选C
点评：本题考查的知识点是充要条件的定义，其中判断“直线l与平面α无公共点”?“l∥α”与“l∥α”?“直线l与平面α无公共点”的真假，是解答本题的关键．