A. | $\frac{24}{5}$ | B. | $\frac{12}{5}$ | C. | $\frac{9}{5}$ | D. | $\frac{1}{5}$ |
分析 对两圆的方程作差即可得出两圆的公共弦所在的直线方程,再由点到直线的距离公式求出一个圆的圆心到该弦的距离,用弦心距、弦的一半,半径建立的直角三角形求出弦的一半,即得其长.
解答 解:两圆的方程作差得6x-8y+12=0,即3x-4y+6=0,
∵圆C1:(x+1)2+(y-3)2=9,故其圆心为(-1,3),r=3
圆到弦所在直线的距离为d=$\frac{|-3-12+6|}{5}$=$\frac{9}{5}$
弦长的一半是$\sqrt{9-\frac{81}{25}}$=$\frac{12}{5}$
故弦长为$\frac{24}{5}$.
综上,公共弦所在直线方程为3x-4y+6=0,弦长为$\frac{24}{5}$.
故选:A.
点评 本题考查圆与圆的位置关系,考查两圆公共弦所在的直线方程及公共弦的长,属于中档题.
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学业成绩 | 低于70分 | 70分到89分 | 不低于90分 |
学业水平 | 一般 | 良好 | 优秀 |
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A. | [$\frac{1}{2}$,$\frac{5}{4}$] | B. | [$\frac{1}{2}$,$\frac{3}{4}$] | C. | (0,$\frac{1}{2}$] | D. | (0,2] |
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