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    在△ABC中，若lga-lgc=lgsinB=-lg,且∠B为锐角，则△ABC的形状是________.

    解析：∵lga-lgc=lgsinB=-lg,

    ∴lg=lgsinB=lg.

    ∴sinB=.又∠B为锐角，

    ∴∠B=45°.又=,由正弦定理，得=.

    ∵∠A+∠C=180°-∠B=135°,

    ∴∠A=135°-∠C.

    ∴sinC=2sin(135°-∠C).

    ∴sinC=(sin135°·cosC-cos135°sinC),即sinC=sinC+cosC.

    ∴cosC=0.∴∠C=90°.∴∠A=∠B=45°.

    ∴△ABC是等腰直角三角形.

    答案：等腰直角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，若lg （1+sinA）=m，且lg
    1
    1-sinA
    =n，则lgcosA等于（　　）
    A、
    1
    2
    （m-n）
    B、m-n
    C、
    1
    2
    （m+
    1
    n
    ）
    D、m+
    1
    n

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列四个命题：
    ①若tanθ=2，则sin2θ=
    4
    5
    ；
    ②函数f(x)=lg(x+
    		1+x2
    )    是奇函数；
    ③“a＞b”是“2a＞2b”的充分不必要条件；
    ④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，则△ABC中是直角三角形．
    其中所有真命题的序号是
    ①②④
    ①②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，真命题的个数为（　　）
    （1）在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB；
    （2）已知
    AB
    =(3，4)，
    CD
    =(-2，-1)    ，则
    AB
    在
    CD
    上的投影为-2；
    （3）函数的y=lg（x2+ax+1）的值域为R，则实数-2＜a＜2；
    （4）已知函数f(x)=sin(ωx+
    π
    6
    )-2    （ω＞0）的导函数的最大值为3，则函数f（x）的图象关于x=
    π
    3
    对称．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    出以下命题其中正确的命题有
    ①③④
    ①③④
    （只填正确命题的序号）．
    ①非零向量
    a
    ，
    b
    满足
    a
    ⊥
    b
    ，则|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |
    ②
    a
    •
    b
    ＞0，是
    a
    ，
    b
    的夹角为锐角的充要条件；
    ③将y=lg（x-1）函数的图象按向量
    a
    =（-1，0）平移，得到的图象对应的函数为y=lgx；
    ④在△ABC中，若（
    AB
    +
    AC
    ）•（
    AB
    -
    AC
    ）=0，则△ABC为等腰三角形．

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