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12.设函数 f (x)是定义在R上的周期为2的函数,当x∈[-1,1)时,f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{-4{x}^{2}+1,-1≤x<0}\\{x+\frac{7}{4},0≤x<1}\end{array}\right.$,则f[f($\frac{3}{2}$)]=$\frac{7}{4}$.

分析 利用函数的周期以及分段函数,由里及外逐步求解即可.

解答 解:函数 f (x)是定义在R上的周期为2的函数,
当x∈[-1,1)时,f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{-4{x}^{2}+1,-1≤x<0}\\{x+\frac{7}{4},0≤x<1}\end{array}\right.$,
f($\frac{3}{2}$)=f(-$\frac{1}{2}$)=-4×$(-\frac{1}{2})^{2}$+1=0,
f[f($\frac{3}{2}$)]=f(0)=$\frac{7}{4}$.
故答案为:$\frac{7}{4}$.

点评 本题考查分段函数以及函数的周期性的应用,考查计算能力.

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