如图.长方体ABCD-A1B1C1D1中.O为BD1的中点.三棱锥O-ABD的体积为V1.四棱锥O-ADD1A1的体积为V2.则$\frac{{V} {1}}{{V} {2}}$的值为$\frac{1}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．

如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O为BD₁的中点，三棱锥O-ABD的体积为V₁，四棱锥O-ADD₁A₁的体积为V₂，则$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$的值为$\frac{1}{2}$．

分析设长方体的长宽高分别为a，b，c．分别求出V₁，V₂．

解答解：设AB=a，AD=b，A₁A=c．
则V₁=$\frac{1}{3}{S}_{△ABD}•\frac{1}{2}{A}_{1}A$=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}ab×\frac{1}{2}c$=$\frac{abc}{12}$．
V₂=$\frac{1}{3}{S}_{矩形ADD{{\;}_{1}A}_{1}}$•$\frac{1}{2}AB$=$\frac{1}{3}×bc×\frac{1}{2}a$=$\frac{abc}{6}$．
∴$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$=$\frac{1}{2}$．
故答案为$\frac{1}{2}$．

点评本题考查了棱锥的体积计算，属于基础题．

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6．

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A．

$\frac{9}{10}$

B．

$\frac{7}{10}$

C．

$\frac{\sqrt{5}}{20}$

D．

$\frac{4}{5}$

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10．已知函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$（a＞0）．
（Ⅰ）求函数f（x）在[1，+∞）上的最小值；
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（ii）求实数a的取值范围及x₁•x₂•x₃的值．

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20．过椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点F₂的直线交椭圆于A，B两点，F₁为其左焦点，已知△AF₁B的周长为4$\sqrt{3}$，椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设P为椭圆C的下顶点，椭圆C与直线y=kx+m相交于不同的两点M，N，当|PM|=|PN|时，求实数m的取值范围．

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A．

-9

B．

-1

C．

D．