【题目】已知集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x2﹣mx+2=0}，且A∩B=B，求实数m的取值范围．
【答案】解：化简条件得A={1，2}，
A∩B=BBA，
根据集合中元素个数集合B分类讨论，B=φ，B={1}或{2}，B={1，2}
当B=φ时，△=m2﹣8＜0
∴﹣2 
＜m＜2 ，
当B={1}或{2}时， 
，
∴m无解
当B={1，2}时， 
∴m=3．
综上所述，m=3或 
【解析】由题设得A={1，2}，A∩B=BBA，根据集合中元素个数集合B分类讨论，B=φ，B={1}或{2}，B={1，2}，由此求解实数m的取值范围．
【考点精析】解答此题的关键在于理解集合的交集运算的相关知识，掌握交集的性质：（1）A∩B
A，A∩BB，A∩A=A，A∩
=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，则AB，反之也成立．
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【题目】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是BC的中点． 
（1）求证：A1B∥平面ADC1；
（2）若AB⊥AC，AB=AC=1，AA1=2，求几何体ABD﹣A1B1C1的体积．
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【题目】已知数列
中， 
， 
， 
．数列
的前n项和为
，满足
， 
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）数列
能否为等差数列？若能，求其通项公式；若不能，试说明理由；
（3）若数列
是各项均为正整数的递增数列，设
，则当
， 
， 
和
， 
， 
均成等差数列时，求正整数
， 
， 
的值．
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【题目】如图，四棱锥S﹣ABCD中，△ABD是正三角形，CB=CD，SC⊥BD． 
（Ⅰ）求证：SB=SD；
（Ⅱ）若∠BCD=120°，M为棱SA的中点，求证：DM∥平面SBC．
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【题目】已知函数f（x）为对数函数，并且它的图象经过点（2 
， 
），g（x）=[f（x）]2﹣2bf（x）+3，其中b∈R．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数y=g（x）在区间[ ，16]上的最小值．
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【题目】设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式 
＜0的解集为（ ）
A.（﹣1，0）∪（1，+∞）
B.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
C.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
D.（﹣1，0）∪（0，1）
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