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    如图，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，A和B是以O(O为坐标原点)为圆心，以|OF1|为半径的圆与该椭圆的两个交点，且△F2AB是等边三角形，则椭圆的离心率为（   ）

    A.     B.     C. －1     D.

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：由题意，∵A、B是以O（O为坐标原点）为圆心、|OF1|为半径的圆与该椭圆左半部分的两个交点，∴|OA|=|OB|=|OF2|=c∵△F2AB是正三角形，∴|F2A|=c，∴|F1A|=c，∵|F1A|+|F2A|=2a∴(1+)c=2a，所以=，选C

    考点：本试题主要考查了椭圆的基本性质--离心率的求法．考查基础知识的灵活应用．

    点评：解决该试题的关键是根据A、B是以O（O为坐标原点）为圆心、|OF1|为半径的圆与该椭圆左半部分的两个交点，且△F2AB是正三角形，确定|F1A|=c，|F2A|=c，再利用椭圆的定义可得结论。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，F1，F2分别为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为
    		3
    的正三角形，则b2的值是
     
    ．

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    如图，F1、F2分别为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦点，椭圆的右准线l与x轴交于A点，若F1（-1，0），且
    AF1
    =2
    AF2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过F1、F2作互相垂直的两直线分别与椭圆交于P、Q、M、N四点，求四边形PMQN面积的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，F1，F2分别为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的左右焦点，点P在双曲线上，若△POF2是面积为1的正三角形，则b2的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，F1、F2分别为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦点，椭圆的右准线l与x轴交于A点，若F1（-1，0），且
    AF1
    =2
    AF2
    ．
    （I）求椭圆的方程；
    （II）过F1、F2作互相垂直的两直线分别与椭圆交于P、Q、M、N四点，若直线MN的倾斜角为
    π
    4
    ，求四边形PMQN的面积．

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    科目：高中数学 来源：2013届河北省高二下学期一调考试文科数学 题型：填空题

    如图，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积

    为的正三角形，则的值是     

     

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