Question

已知A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m-1}，若B⊆A，则m的取值范围是

m≤4

．

Answer 1

分析：讨论集合B是否为空集，然后利用条件B⊆A，建立条件关系求解即可．

解答：解；若B=∅，即m+1≥2m-1，解得m≤2时，满足B⊆A．
若B≠∅，即m+1＜2m-1，解得m＞2时，
要使B⊆A成立，
则

m+1≥-2 2m-1≤7

，即

m≥-3 m≤4

，
解得-3≤m≤4，此时2＜m≤4，
综上：m≤4．
故答案为：m≤4．

点评：本题主要考查集合关系的应用，要注意对应集合B是否为空集进行讨论．