练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    12．定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+4）=f（x），当x∈[0，2]，f（x）=3x，则f（-9）=3．

    分析 根据条件知f（x）是以4为周期的周期函数，由条件从而可得到f（-9）=f（9）=f（1+8）=f（1）=3．

    解答 解：由f（x+4）=f（x）知：4为函数f（x）的周期；
    又f（x）在R上为偶函数；
    ∴f（-9）=f（9）=f（1+2×4）=f（1）=3．
    故答案为：3．

    点评 考查周期函数的定义，以及偶函数的定义，掌握本题求函数值的方法．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知直线l经过两条直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0的交点．
    （1）若直线l与直线3x-2y+4=0垂直，求直线l的方程．
    （2）若直线l′与（1）中所求直线l平行，且l′与l之间的距离为$\sqrt{13}$，求直线l′的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．等差数列{an}中，a1＞0，Sn是前n项和且S9=S18，则当n=（　　）时，Sn最大．
    A．12B．13C．12或13D．13或14

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知第一象限的点P（a，b-1）到直线$\sqrt{3}$x+y+1=0的距离等于2，则ab的最大值为（　　）
    A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{3\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{4\sqrt{2}}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知a＞0且a≠1，函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}sin（\frac{π}{2}x）-1，\;x＜0\\{log_a}x，\;\;x＞0\end{array}$．若f（x）的图象上关于y轴对称的点至少有3对，则实数a的取值范围是（0，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．在△ABC中，若$\frac{a}{cosA}=\frac{b}{cosB}=\frac{c}{cosC}$，则△ABC的形状是（　　）
    A．等边三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设Sn=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{n×（n+1）}$，求出S1，S2，S3，S4的值，归纳并猜想出结果．并证明所猜想出结果的正确性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知f（x）=$\frac{x}{e^x}$，f1（x）=f′（x），f2（x）=[f1（x）]′，…，fn+1（x）=[fn（x）]′，n∈N*，经计算得：f1（x）=$\frac{1-x}{e^x}$，f2（x）=$\frac{x-2}{e^x}$，那么f3（x）=$\frac{3-x}{e^x}$
    根据以上计算所得规律，可推出fn（x）=$\frac{{{{（-1）}^n}（x-n）}}{e^x}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数 f（x）=x|x-a|+b
    （1）若a=1，b=0，求函数f（x）的递减区间；
    （2）若b=0且函数f（x）在[3，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
    （3）设常数$b＜2\sqrt{2}-3$，若对任意x∈[0，1]，f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案