Question

【题目】某城市9年前分别同时开始建设物流城和湿地公园，物流城3年建设完成，建成后若年投入x亿元，该年产生的经济净效益为亿元；湿地公园4年建设完成，建成后的5年每年投入见散点图．公园建成后若年投入x亿元，该年产生的经济净效益为亿元．

（1）对湿地公园，请在中选择一个合适模型，求投入额x与投入年份n的回归方程；

（2）从建设开始的第10年，若对物流城投入0.25亿元，预测这一年物流城和湿地公园哪个产生的年经济净效益高？请说明理由．

参考数据及公式：，；当时，，，回归方程中的；回归方程斜率与截距，．

Answer 1

【答案】（1）；（2）该年湿地公园产生的年经济净效益高，理由见解析.

【解析】

（1）由散点图可得应该选择模型，令，代入公式可得、，即可得投入额x与投入年份n的回归方程；

（2）由题意将代入即可得物流城第10年的年经济净效益；由回归方程可预测湿地公园第10年的投入，进而可得湿地公园第10年的经济净效益；比较大小即可得解.

（1）根据散点图，应该选择模型，

令，则，

，

故所求回归方程是即；

（2）由题意，物流城第10年的年经济净效益为（亿元）；

湿地公园第10年的投入约为（亿元），

该年的经济净效益为（亿元）；

因为，所以该年湿地公园产生的年经济净效益高．