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    【题目】设an= sin ，Sn=a1+a2+…+an ， 在S1 ， S2 ， …S100中，正数的个数是（ ）
    A.25
    B.50
    C.75
    D.100

    【答案】D
    【解析】解：由于f（n）=sin 的周期T=50
    由正弦函数性质可知，a1 ， a2 ， …，a24＞0，a25=0，a26 ， a27 ， …，a49＜0，a50=0
    且sin ，sin …但是f（n）= 单调递减
    a26…a49都为负数，但是|a26|＜a1 ， |a27|＜a2 ， …，|a49|＜a24
    ∴S1 ， S2 ， …，S25中都为正，而S26 ， S27 ， …，S50都为正
    同理S1 ， S2 ， …，s75都为正，S1 ， S2 ， …，s75 ， …，s100都为正，
    故选D
    【考点精析】解答此题的关键在于理解数列的前n项和的相关知识，掌握数列{an}的前n项和sn与通项an的关系．

    练习册系列答案
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    B.D可能是线段AB的中点
    C.C,D可能同时在线段AB上
    D.C,D不可能同时在线段AB的延长线上

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    如图，椭圆，圆，过椭圆的上顶点的直线:分别交圆、椭圆于不同的两点、，设．

    （1）若点点求椭圆的方程；

    （2）若，求椭圆的离心率的取值范围．

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    【题目】2012年“双节”期间，高速公路车辆较多．某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/t）分成六段：（60，65），[65，70），[70，75），[80，85），[85，90）后得到如图的频率分布直方图．
    （1）某调查公司在采样中，用到的是什么抽样方法？
    （2）求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值．
    （3）若从车速在[60，70）的车辆中任抽取2辆，求车速在[65，70）的车辆至少有一辆的概率．

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    【题目】【2017扬州一模】如图，矩形ABCD是一个历史文物展览厅的俯视图，点E在AB上，在梯形BCDE区域内部展示文物，DE是玻璃幕墙，游客只能在ADE区域内参观．在AE上点P处安装一可旋转的监控摄像头，为监控角，其中M、N在线段DE（含端点）上，且点M在点N的右下方.经测量得知：AD=6米，AE=6米，AP=2米，.记（弧度），监控摄像头的可视区域PMN的面积为S平方米．

    （1）求S关于的函数关系式，并写出的取值范围；（参考数据：）

    （2）求的最小值.

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    【题目】四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=AD=CD，AB∥CD，∠ADC=90°．
    （1）在侧棱PC上是否存在一点Q，使BQ∥平面PAD？证明你的结论；
    （2）求证：平面PBC⊥平面PCD；

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    【题目】下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）
    A.y=x3 ， x∈R
    B.y=sinx，x∈R
    C.y=﹣x，x∈R
    D.y=（ ）x ， x∈R

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    【题目】设函数f（x）=ax2﹣（a+1）x+1．
    （1）若不等式f（x）＜mx的解集为{x|1＜x＜2}，求实数a、m的值；
    （2）解不等式f（x）＜0．

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    【题目】某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况（如资金、劳动力）确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大．已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，通过调查，得到关于这两种产品的有关数据如表：
    试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润达到最大，最大利润是多少？

    资金

    单位产品所需资金（百元）

    空调机

    洗衣机

    月资金供应量（百元）

    成本

    30

    20

    300

    劳动力（工资）

    5

    10

    110

    单位利润

    6

    8

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