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    (本题满分12分)在平面直角坐标系中，的两个顶点的坐标分别为，平面内两点同时满足一下条件：①；②；③

    （1）求的顶点的轨迹方程；

    （2）过点的直线与（1）中的轨迹交于两点，求的取值范围。

     

    【答案】

    解：（1）设

    ∵  ∴在线段的中垂线上，又

    ∴  ∵  ∴      ………………………………. 2分

    ∵  ∴

    ∴      ………………………………. 4分

     

    ∵

    ∴，即

     

    所以定点C的轨迹方程为      ………………………………. 6分

     

    （2）设直线的方程为：，

    由消去得：  ①

     

    ∴      ………………………………. 8分

     

          …………………. 10分

     

    由得，  ∴

     

    ∴的取值范围为        ………………………………. 12分

     

    【解析】略

     

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