Question

（本小题满分10分）已知函数是奇函数，且
（1）求函数的解析式；
（2）当时，讨论函数的单调性。

Answer 1

（1）；
（2）当时，函数在上是单调递减；在上是单调递增。

（1）是奇函数，∴　
即　　　∴　，　又
得：
（2）设，则，
∴　，
当　
∴　，即　
∴　在上是单调递减；
当　
∴　，即　
∴　　在上是单调递增；
∴综上　当时，函数在上是单调递减；在上是单调递增。