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【题目】选修4一4:坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线的参数方程为为参数),曲线的极坐标方程为.

(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;

(2)若直线与曲线交于两点,求的面积.

【答案】(1) 直线.曲线 (2)4

【解析】

1)直线l的参数方程消去参数t能求出l的直角坐标方程.利用极坐标与直角坐标的互化公式能求出曲线C的直角坐标方程;

(2)求得圆心到直线l的距离,又分析可得弦长MN即为直径,由此能求出MON的面积.

(1)由消去参数

直线的普通方程为.

得,

曲线的直角坐标方程是圆:.

(2)原点到直线的距离.

直线过圆的圆心

所以的面积.

练习册系列答案
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学生

A1

A2

A3

A4

A5

数学(x)

89

91

93

95

97

物理(y)

87

89

89

92

93

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