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11.由曲线y=$\sqrt{x}$、直线y=-x+2及x轴所围成的图形的面积为(  )
A.$\frac{10}{3}$B.4C.$\frac{7}{6}$D.6

分析 利用定积分知识求解该区域面积是解决本题的关键,要确定出曲线y=$\sqrt{x}$、直线y=-x+2的交点,确定出积分区间和被积函数,利用导数和积分的关系完成本题的求解.

解答 解:联立方程$\left\{\begin{array}{l}{y=\sqrt{x}}\\{y=-x+2}\end{array}\right.$得到两曲线的交点(1,1),
因此曲线线y=$\sqrt{x}$、直线y=-x+2及x轴所围成的图形的面积为:
S=${∫}_{0}^{1}\sqrt{x}dx$+$\frac{1}{2}×1×1$=$\frac{2}{3}{x}^{\frac{3}{2}}{|}_{0}^{1}$+$\frac{1}{2}$=$\frac{7}{6}$.
故选:C.

点评 本题考查曲边图形面积的计算问题,考查学生分析问题解决问题的能力和意识,考查学生的转化与化归能力和运算能力,考查学生对定积分与导数的联系的认识,求定积分关键要找准被积函数的原函数,属于定积分的简单应用问题.

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