Question

命题“?x∈N₊使x²-3x+m≥0”的否定是

1. A.
   ?x∈N⁺使x²-3x+m＜0
2. B.
   不?x∈N⁺使x²-3x+m＜0
3. C.
   对?x∈N⁺都有x²-3x+m≥0
4. D.
   对?x∈N⁺都有x²-3x+m＜0

Answer 1

D
分析：因为命题“存在x∈N⁺，使3x²+x+m≤0”为特称命题，其否定为全称命题，将“存在”改为“任意的”，“≥“改为“＜”即可得答案．
解答：∵命题“存在x∈N⁺，使3x²+x+m≥0”为特称命题，
∴命题的否定为：对任意x∈N⁺，使3x²+x+m＜0，
故选D．
点评：本题主要考查全称命题与特称命题的相互转化问题，注意全称命题的否定为特称命题，反过来特称命题的否定是全称命题．