Question

如下图，已知平面上三点坐标分别为A(－2，1)，B(－1，3)，C(3，4)．求D的坐标，使得这四点构成一个平行四边形．

Answer 1

答案：
解析：

解：∵A(－2，1)，B(－1，3)，C(3，4)， 　　∴＝(1，2)，＝(4，1)， 　　＝(5，3)． 　　(1)设所组成的平行四边形为ABCD1，记D1(x1，y1)，则 　　＝(x1，y1)－(－2，1)＝(x1＋2，y1－1)． 　　由＝，得∴ 　　即D1的坐标为(2，2)． 　　(2)设所组成的平行四边形为ACD2B记D2(x2，y2)，则 　　＝(x2，y2)－(－1，3)＝(x2＋1，y2－3)． 　　由＝，得∴ 　　即D2的坐标为(4，6)． 　　(3)设所组成的平行四边形为ACBD3，记D3(x3，y3)，则 　　＝(－1，3)－(x3，y3)＝(－1－x3，3－y3)． 　　由＝，得∴ 　　即D3的坐标为(－6，0)． 　　故所求D点坐标为(2，2)或(4，6)或(－6，0)

提示：

本例中对第四点与已知三点组成平行四边形没有方向性的要求，故得三解．