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下列四个命题:①经过定点P0(x0,y0)的直线都可以用方程y-y0=k(x-x0)表示;②经过任意两个不同的点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的直线都可以用方程(x2-x1)(x-x1)=(y2-y1)(y-y1)表示;③不经过原点的直线都可以用方程
x
a
+
y
b
=1表示;④经过定点A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示.其中真命题的个数是(  )
A、0B、1C、2D、3
分析:逐一分析答案,通过举反例、排除、筛选,找出正确答案.
解答:解:对命题①④,方程不能表示倾斜角是90°的直线,
对于②,此方程即直线的两点式方程变形,即( x2-x1)(y-y1)=(y2-y1)(x-x1),故②正确.
对命题③,当直线平行于一条坐标轴时,则直线在该坐标轴上截距不存在,故不能用截距式表示直线.
综上可得,①③④都不正确,只有②正确,
故选B.
点评:本题考查直线方程的几种形式,注意直线平行于坐标轴的情况,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

下列四个命题:①经过定点P0x0y0)的直线都可以用方程yy0=kxx0)表示;②经过任意两个不同的点P1x1y1)、P2x2y2)的直线都可以用方程(x2x1)(xx1)=(y2y1)(yy1)表示;③不经过原点的直线都可以用方程+=1表示;④经过定点A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示其中真命题的个数是

A0            B1             C2            D3

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列四个命题:①经过定点P0(x0,y0)的直线都可以用方程y-y0=k(x-x0)表示;②经过任意两个不同的点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的直线都可以用方程(x2-x1)(x-x1)=(y2-y1)(y-y1)表示;③不经过原点的直线都可以用方程+=1表示;④经过定点      A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示.其中真命题的个数是

A.0                B.1                C.2                 D.3

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下列四个命题:①经过定点P0(x0,y0)的直线都可以用方程y-y0=k(x-x0)表示;②经过任意两个不同的点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的直线都可以用方程(x2-x1)(x-x1)=(y2-y1)(y-y1)表示;③不经过原点的直线都可以用方程+=1表示;④经过定点A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示.其中真命题的个数是(     )

A.  0            B.  1             C.  2            D.  3

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列四个命题:

①经过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直;②如果一条直线和两个垂直平面中的一个垂直,它必和另一个平行;③过不在平面内的一条直线可作无数个平面与已知平面垂直;④如果两个平面互相垂直,经过一个平面内一点与另一个平面垂直的直线在这个平面内.其中正确的是________.

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