【题目】某农业合作社生产了一种绿色蔬菜共吨,如果在市场上直接销售,每吨可获利
万元;如果进行精加工后销售,每吨可获利
万元,但需另外支付一定的加工费,总的加工
(万元)与精加工的蔬菜量
(吨)有如下关系:
设该农业合作社将
(吨)蔬菜进行精加工后销售,其余在市场上直接销售,所得总利润(扣除加工费)为
(万元).
(1)写出关于
的函数表达式;
(2)当精加工蔬菜多少吨时,总利润最大,并求出最大利润.
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【题目】设函数(实数
为常数)
(1)当时,证明
在
上单调递减;
(2)若,且
为偶函数,求实数
的值;
(3)小金同学在求解函数的对称中心时,发现函数
是一个复合函数,设
,
,则
,显然
有对称中心,设为
,
有反函数
,则
的对称中心为
,请问小金的做法是否正确?如果正确,请给出证明,并直接写出当
时
的对称中心;如果错误,请举出反例,并用正确的方法直接写出当
时
的对称中心.
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【题目】给出下列命题:
①向量的长度与向量
的长度相等;
②向量与
平行,则
与
的方向相同或相反;
③两个有共同起点而且相等的向量,其终点必相同;
④两个有公共终点的向量,一定是共线向量;
⑤向量与向量
是共线向量,则点
必在同一条直线上.
其中不正确命题的序号是________.
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【题目】已知函数,
.
(1)若,求实数
的取值范围;
(2)若存在,使得
,求实数
的取值范围;
(3)若对于
恒成立,试问是否存在实数
,使得
成立?若存在,求出实数
的值;若不存在,说明理由.
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【题目】(本小题10分) 从3名男生和名女生中任选2人参加比赛。
①求所选2人都是男生的概率;
②求所选2人恰有1名女生的概率;
③求所选2人中至少有1名女生的概率
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【题目】已知定义在R上的奇函数f(x),当x≥0时,f(x)=x2﹣x.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若函数g(x)(x≠0),求证:函数g(x)在(0,+∞)单调递增.
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【题目】已知抛物线与直线
交于
不同两点分别过点
、点
作抛物线
的切线,所得的两条切线相交于点
.
(Ⅰ)求证为定值:
(Ⅱ)求的面积的最小值及此时的直线
的方程.
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