如图.在正方体中.点在面对角线上运动.给出下列四个命题:①∥平面, ②,③平面⊥平面,④三棱锥的体积不变.则其中所有正确的命题的序号是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，在正方体中，点在面对角线上运动，给出下列四个命题：

①∥平面； ②；
③平面⊥平面；④三棱锥的体积不变.
则其中所有正确的命题的序号是．

①③④.

解析试题分析：可以以D为原点，以DA，DC，为坐标轴建立空间直角坐标系，利用向量的坐标运算可以证明（1），（3）成立；对于（4）如右图,三棱锥的底面△面积为定值，高BP也为定值，所以三棱锥的体积不变.
考点：（1）空间垂直平行的证明；（2）三棱锥的体积公式.

练习册系列答案

一诺书业暑假作业快乐假期云南美术出版社系列答案

步步高系列衔接教材精华课堂暑假天天乐西安出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

若四面体ABCD的三组对棱分别相等,即AB=CD,AC=BD,AD=BC,则　　　　(写出所有正确结论的编号).
①四面体ABCD每组对棱相互垂直;
②四面体ABCD每个面的面积相等;
③从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90°而小于180°;
④连接四面体ABCD每组对棱中点的线段相互垂直平分;
⑤从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

某几何体的三视图如图所示，其中正视图为正三角形，则该几何体的体积为 .