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已知集合P={x|x(x-3)<0},Q={x|-2<x<2},则P∩Q=(  )
A、(-2,0)
B、(2,3)
C、(0,2)
D、(-2,3)
考点:交集及其运算
专题:集合
分析:先求出x(x-3)<0的解集,即求出集合P,再由交集的运算求出P∩Q.
解答: 解:由x(x-3)<0得,0<x<3,则集合P=(0,3),
又Q={x|-2<x<2},所以P∩Q=(0,2),
故选:C.
点评:本题考查了交集及其运算,以及一元二次不等式的解法,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

下列各组中的函数f(x)与g(x)相同的是(  )
A、f(x)=|x|,g(x)=(
x
 )2
B、f(x)=
x2
,g(x)=x
C、f(x)=
x2-1
x+1
,g(x)=x-1
D、f(x)=x0,g(x)=
x
x

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)上一点P(m,n)(m>0,n>0),曲线Q:(x-m)2+(y-n)2=m2+n2经过椭圆C的长轴端点,与两坐标轴的相交弦长相等,且OP=
2
(其中O上坐标原点).
(1)求椭圆C点方程;
(2)设点G为椭圆长轴上一点,当过G的直线l与曲线Q的相交弦长最大时,直线l交椭圆于A,B,过点G且与直线l垂直的直线l′交椭圆于C,D,试问:是否存在直线l,使得四边形ACBD的面积等于4?若存在,求出一条对应的直线方程;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知抛物线的顶点在原点,对称轴是双曲线
x2
3
-
y2
4
=1实轴所在的直线,抛物线的焦点到顶点的距离等于双曲线虚轴的长,求抛物线的方程和准线方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在数列{an}中,a1+a2+a3+…+an=n-an(n∈N*).
(1)求a1,a2,a3的值;
(2)求证:数列{an-1}是等比数列;
(3)设bn=an-1,且cn=bn(n-n2)(n∈N*),如果对任意n∈N*,都有cn+
1
4
t≤t2,求实数t的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

我市某中学一研究性学习小组,在某一高速公路服务区,从小型汽车中按进服务区的先后,每间隔5辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查,将他们在某段高速公路的车速(km/h)分成六段:[70,75),[75,80),[80,85),[85,90),[90,95),[95,100],统计后得到如图的频率分布直方图.
(1)此研究性学习小组在采样中,用到的是什么抽样方法?并求这40辆小型汽车车速的众数和中位数的估计值;
(2)从车速在[80,90)的车辆中任意抽取3辆车,求车速在[80,85),[85,90)内都有车辆的概率;
(3)若从车速在[70,80)的车辆中任意抽取3辆,求车速在[75,80)的车辆数的数学期望.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知{an}是公差不等于0的等差数列,a1=2且a2,a4,a5成等比数列,若bn=
1
n(an+2)
,则数列{bn}的前n项饿的取值范围是
 

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如图,多面体OABCD,AB=CD=2,AD=BC=2
3
,AC=BD=
10
,且OA,OB,OC两两垂直,给出下列4个结论:
①三棱锥O-ABC的体积是定值;
②直线AD与OB所成的角是60°;
③球面经过点A、B、C、D两点的球的直径是
13

④直线OB∥平面ACD.
其中正确的结论是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=(x2+mx+5)ex,x∈R.
(1)若函数f(x)没有极值点,求m的取值范围;
(2)若函数f(x)图象在点(3,f(3))处切线与y轴垂直,求证:对于任意x1,x2∈[0,4]都有|f(x1)-f(x2)|≤e3+e4

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