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    若复数Z=
    a-1+2ai
    1-i
    所对的点在第二象限内，则实数a的取值范围是（　　）
    A、a＞-1
    B、a＞
    1
    3
    C、-1＜a＜
    1
    3
    D、a＜-1或a＞
    1
    3
    考点：复数的代数表示法及其几何意义
    专题：数系的扩充和复数
    分析：利用复数的运算法则、几何意义即可得出．
    解答： 解：∵复数Z=
    a-1+2ai
    1-i
    =
    (a-1+2ai)(1+i)
    (1-i)(1+i)
    =
    -1-a+(3a-1)i
    2
    所对的点(
    -1-a
    2
    ，
    3a-1
    2
    )    在第二象限内，
    ∴
    -1-a
    2
    ＜0，
    3a-1
    2
    ＞0，
    解得-1＜a＜
    1
    3
    ．
    故选：C．
    点评：本题考查了复数的运算法则、几何意义，属于基础题．
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    ．

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    已知A（-2，3），B（3，0），直线l过O点与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是
     
    ．

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    已知复数z满足（3+4i）z=1（i为虚数单位），则z的模为
     
    ．

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    k
    x
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    1
    a
    +
    4
    b
    的最小值为4，则k的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    1
    2
    ln
    1-cosx
    1+cosx
    与y=lntan
    x
    2
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i是虚数单位，m和n都是实数，且m（1+i）=7+ni，则
    m+ni
    m-ni
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对广东省内的6个火车站随机抽取3个进行调查．
    （1）抽取的车站中含有佛山内车站（三水南站和佛山西站）的概率？
    （2）设抽取的车站含有肇庆内车站（怀集站、广宁站、肇庆东站）的个数为X，求X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某游戏分四个阶段，只有上一阶段获胜，才能继续参加下一阶段的比赛，否则就被淘汰，选手每闯过一个阶段，个人记10分，否则记0分．甲、乙两个选手参加了此游戏，已知甲每个阶段获胜的概率为
    1
    2
    ，乙每个阶段获胜的概率为
    3
    4
    ．
    （Ⅰ）求甲、乙两人最后积分之和为20的概率；
    （Ⅱ）设甲的最后积分为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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