练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，在正四棱锥中，,点在棱上。

    （Ⅰ）问点在何处时，，并加以证明；

    （Ⅱ）求二面角的余弦值。

    （1）中点（2）


    解析:

    （Ⅰ）当E为PC中点时，，连接AC，且，

    ∵四边形ABCD为正方形，∴O为AC的中点，又E为中点，

    ∴OE为△ACP的中位线，

    ∴，又，∴.

    （Ⅱ）取的中点，连接，

    ，

    ∵为中点，∴∥，即，又，为中点，所以为二面角的平面角。

    在正四棱锥中易得：

    ，∴为，

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分）如图，在正四棱锥中，,点在棱上． (Ⅰ)问点在何处时，，并加以证明；(Ⅱ)当时,求点到平面的距离；(Ⅲ)求二面角的大小.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正四棱锥中，，则二面角的平面角的余弦值为(    )

    A.        B.     C.        D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年云南省昭通市毕业生复习统一检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在正四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧棱,为的中点，是侧棱上的一动点。

    （1）证明：；

    （2）当直线时，求三棱锥的体积.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧棱,

       为的中点，是侧棱上的一动点。

    （1）证明：；

    （2）当直线时，求三棱锥的体积.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案