Question

素材1:某人午觉醒来,发现表停了.

素材2:他打开收音机,想听电台报时.

素材3:他等待的时间不多于10分钟.

先将上面的素材建成一个问题,然后再解答.

Answer 1

构建问题:某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,求他等待的时间不多于10分钟的概率.

思路分析：假设他在0到60分钟之间任何一个时刻打开收音机是等可能的,但0到60之间有无穷个时刻,不能用古典概型的公式计算随机事件发生的概率.因为电台每隔1小时报时一次,他在0到60之间任何一个时刻打开收音机是等可能的,所以他在哪个时间段打开收音机的概率只与该时间段的长度有关,而与该时间段的位置无关,这符合几何概型的条件,因此,可以通过几何概型的求概率公式得到事件发生的概率.

解析：设A={等待的时间不多于10分钟}.我们所关心的事件A恰好是打开收音机的时刻位于［50,60］时间段内,因此由几何概型的求概率的公式得

P(A)==,

即“等待报时的时间不超过10分钟”的概率为.