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对于函数,若在定义域内存在实数满足,则称为“局部奇函数”.

为定义在上的“局部奇函数”;

方程有两个不等实根;

若“”为假命题,“”为真命题,求的取值范围.

练习册系列答案
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,则“”是“”的 ( )

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

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已知函数是定义在上的偶函数,若对任意,都有,且当时,,则下列结论不正确的是( )

A.函数的最小正周期为

B.

C.

D.函数在区间上单调递减

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设集合,集合,则( )

A. B.

C. D.

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已知抛物线上一点到其焦点的距离为,则的值为 .

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函数的图象大致为( )

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抛物线的焦点到准线的距离为

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心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关,某数学兴趣小组为了验证这个结论,从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学(男30女20),给所有同学几何题和代数题各一题,让各位同学自由选择一道题进行解答.选题情况如下表:(单位:人)

几何题

代数题

总计

男同学

22

8

30

女同学

8

12

20

总计

30

20

50

(1)能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关?

(2)现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究,记甲、乙两女生被抽到的人数为X,求X的分布列及数学期望E(X).

附表及公式:

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