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    【题目】等腰△ABC中，底边BC=2 ，| ﹣t |的最小值为 | |，则△ABC的面积为 ．

    【答案】
    【解析】解：等腰△ABC中，底边BC=2 ，| ﹣t |的最小值为 | |，则△ABC的面积故BC边上的高为 | |，故有sin∠C= = ，∴∠C=30°=∠B，∴∠A=120°，AB=AC，
    ∴ =AB2+AC2﹣2ABACcos120°，∴AB=AC=2，∴△ABC的面积为 ABACsin120°= ，
    故答案为： ．
    由题意可得BC边上的高为 | |，利用直角三角形中的边角关系求得∠C=30°=∠B，可得∠A=120°，AB=AC，利用余弦定理求得AB=AC的值，可得△ABC的面积 ABACsin120° 的值．

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    【题目】如图，某飞行器在4千米高空飞行，从距着陆点A的水平距离10千米处开始下降，已知下降飞行轨迹为某三次函数图象的一部分，则该函数的解析式为（ ）

    A.y= ﹣ x
    B.y= x3﹣ x
    C.y= x3﹣x
    D.y=﹣ x3+ x

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    （1）求证：数列{an}为等差数列，并分别写出an和Sn关于n的表达式；
    （2）是否存在自然数n，使得S1+ + +…+ +2n=1124？若存在，求出n的值； 若不存在，请说明理由；
    （3）设cn= （n∈N*），Tn=c1+c2+c3+…+cn（n∈N*），若不等式Tn＞ （m∈Z），对n∈N*恒成立，求m的最大值．

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    【题目】下列四个结论中正确的个数是（ ） ①“x2+x﹣2＞0”是“x＞1”的充分不必要条件
    ②命题：“x∈R，sinx≤1”的否定是“x0∈R，sinx0＞1”．
    ③“若x= ，则tanx=1，”的逆命题为真命题；
    ④若f（x）是R上的奇函数，则f（log32）+f（log23）=0．
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

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    【题目】在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程 （φ为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
    （1）求圆C的极坐标方程；
    （2）直线l的极坐标方程是2ρsin（θ+ ）=3 ，射线OM：θ= 与圆C的交点为O、P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数f（x）=xex ．
    （1）求f（x）的极值；
    （2）k×f（x）≥ x2+x在[﹣1，+∞）上恒成立，求k值的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知F1 ， F2是一对相关曲线的焦点，P是椭圆和双曲线在第一象限的交点，当∠F1PF2=60°时，这一对相关曲线中椭圆的离心率为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=|x﹣a|，其中a＞1
    （1）当a=2时，求不等式f（x）≥4﹣|x﹣4|的解集；
    （2）已知关于x的不等式|f（2x+a）﹣2f（x）|≤2的解集{x|1≤x≤2}，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】我国是世界上严重缺水的国家，城市缺水问题较为突出．某市政府为了鼓励居民节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个合理的居民月用水量标准x（吨），用水量不超过 x 的部分按平价收费，超出 x 的部分按议价收费．为了了解全市居民用水量的分布情况，通过抽样，获得了 100 位居民某年的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．

    （Ⅰ）求直方图中 a 的值；
    （Ⅱ）若该市政府希望使 85%的居民每月的用水量不超过标准 x（吨），估计 x 的值，并说明理由；
    （Ⅲ）已知平价收费标准为 4 元/吨，议价收费标准为 8元/吨．当 x=3时，估计该市居民的月平均水费．（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）

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