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    设a,b,c为△ABC的3条边，且S=a2+b2+c2,P=ab+bc+ca,则(    )

    A.S≥2P               B.P＜S＜2P              C.S＞P              D.P≤S＜2P

    D

    解析：2(S-P)=2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2≥0,

    ∴S≥P.

    2P=2ab+2bc+2ca=(ab+bc)+(bc+ca)+(ca+ab)=b(a+c)+c(a+b)+a(c+b)＞b2+c2+a2=S,

    ∴2P＞S.

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    设a,b,c为任意三角形三边长，I=a+b+c,S=ab+bc+ca,试证：I2＜4S.

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    (1)a,b,c为三角形的三边,证明a2+b2+c2＜2(ab+bc+ca);

    (2)设a,b,c为三角形的三边,证明

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    科目：高中数学 来源：江苏省2010届三校四模联考 题型：解答题

     【选做题】在A、B、C、D四小题中只能选做两题，每小题l0分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

    A.选修4 – 1几何证明选讲

    如图，△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E,

    ∠BAC的平分线与BC交于点D.

    求证：ED2= EB·EC.

     

     

     

     

     

    B．矩阵与变换

    已知矩阵，，求满足的二阶矩阵．

     

     

     

     

     

     

    C.选修4 – 4 参数方程与极坐标

    若两条曲线的极坐标方程分别为r = 1与r = 2cos( + ),它们相交于A，B两点，求线段AB的长.

     

     

     

     

     

     

    D.选修4 – 5 不等式证明选讲

    设a,b,c为正实数,求证:a3 + b3 + c3 + ≥2.

     

     

     

     

     

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