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    已知a、b、c为正数，n是正整数，且数学公式，求证：2f（n）≤f（2n）．

    证明：∵a2+b2≥2ab
    ∴（an+bn+cn）2
    =a2n+b2n+c2n+2an•bn+2an•cn+2bn•cn
    ≤3（a2n+b2n+c2n）
    ∴lg（an+bn+cn）2≤lg[3（a2n+b2n+c2n）]
    ∴lg（an+bn+cn）2≤lg（a2n+b2n+c2n）+lg3
    ∴2lg（an+bn+cn）≤lg（a2n+b2n+c2n）+lg3
    ∴2[lg（an+bn+cn）-lg3]≤lg（a2n+b2n+c2n）-lg3
    ∴2f（n）≤f（2n）
    分析：由基本不等式的推论a2+b2≥2ab，可得（an+bn+cn）2=a2n+b2n+c2n+2an•bn+2an•cn+2bn•cn≤3（a2n+b2n+c2n），进而根据对数的运算性质及，可证得结论．
    点评：本题考查的知识点是对数函数的单调性，其中根据基本不等式的推论得到（an+bn+cn）2=a2n+b2n+c2n+2an•bn+2an•cn+2bn•cn≤3（a2n+b2n+c2n），是解答本题的关键．
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    a
    b
    +
    b
    c
    +
    c
    a
    ）（
    b
    a
    +
    c
    b
    +
    a
    c
    ）有（　　）

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    an+bn+cn3
    ，求证：2f（n）≤f（2n）．

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    （2013•徐州模拟）[选修4-5：不等式选讲]
    已知a，b，c为正数，且满足acos2θ+bsin2θ＜c，求证：
    		a
    cos2θ+
    		b
    sin2θ＜
    		c
    ．

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