练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知一元二次不等式f（x）＜0的解集为{x|x＜﹣1或x＞ }，则f（10x）＞0的解集为（ ）
    A.{x|x＜﹣1或x＞﹣lg2}
    B.{x|﹣1＜x＜﹣lg2}
    C.{x|x＞﹣lg2}
    D.{x|x＜﹣lg2}

    【答案】D
    【解析】解：由题意可知f（x）＞0的解集为{x|﹣1＜x＜ }，

    故可得f（10x）＞0等价于﹣1＜10x＜ ，

    由指数函数的值域为（0，+∞）一定有10x＞﹣1，

    而10x＜ 可化为10x＜ ，即10x＜10﹣lg2，

    由指数函数的单调性可知：x＜﹣lg2

    故选：D

    【考点精析】掌握解一元二次不等式是解答本题的根本，需要知道求一元二次不等式解集的步骤：一化：化二次项前的系数为正数;二判：判断对应方程的根;三求：求对应方程的根;四画：画出对应函数的图象;五解集：根据图象写出不等式的解集;规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知f（x）=|x+1|+|x﹣1|．
    （Ⅰ）求不等式f（x）＜4的解集；
    （Ⅱ）若不等式f（x）﹣|a﹣1|＜0有解，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，∠A=60°，c= a．
    （1）求sinC的值；
    （2）若a=7，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知一元二次不等式f（x）＜0的解集为{x|x＜﹣1或 ，则f（ex）＞0的解集为（ ）
    A.{x|x＜﹣1或x＞﹣ln3}
    B.{x|﹣1＜x＜﹣ln3}
    C.{x|x＞﹣ln3}
    D.{x|x＜﹣ln3}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）= ．
    （1）计算f（3），f（4），f（ ）及f（ ）的值；
    （2）由（1）的结果猜想一个普遍的结论，并加以证明；
    （3）求值f（1）+f（2）+…+f（2017）+f（ ）+f（ ）+…+f（ ）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某厂拟生产甲、乙两种适销产品，每件产品甲的销售收入为3千元，每件产品乙的销售收入为4千元．这两种产品都需要在A，B两种不同的设备上加工，按工艺规定，一件产品甲和一件产品乙在各设备上需要加工工时如表所示：

    设备
    产品

    A

    B

    甲

    2h

    1h

    乙

    2h

    2h

    已知A，B两种设备每月有效使用台时数分别为400h、300h（一台设备工作一小时称为一台时）．分别用x，y表示计划每月生产甲、乙产品的件数．
    （Ⅰ）用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
    （Ⅱ）问每月分别生产甲、乙两种产品各多少件，可使每月的收入最大？并求出此最大收入．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知样本数据a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， a5的方差s2= （a12+a22+a32+a42+a52﹣80），则样本数据2a1+1，2a2+1，2a3+1，2a4+1，2a5+1的平均数为 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线的方程为y2=4x，直线L过定点P（﹣2，1），斜率为k．当k为何值时直线与抛物线：
    （1）只有一个公共点；
    （2）有两个公共点；
    （3）没有公共点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知定义域为R的偶函数f（x）在（﹣∞，0]上是减函数，且 =2，则不等式f（log4x）＞2的解集为（ ）
    A.
    B.（2，+∞）
    C.
    D.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案